O Uso Racional da Energia Elétrica: Um Tema da Matemática
Resumo
A escola é considerada local propício para uma mudança individual e coletiva e os alunos passam a ser multiplicadores da informação em suas próprias casas, mudando a cultura da família. No olhar da educação, o uso consciente da energia elétrica, ganha aplicação no momento em que os alunos compreendem que são as atitudes cotidianas que impactam diretamente no consumo de energia e consequentemente no uso dos recursos naturais. Como existe grande dificuldade na compreensão de conteúdos matemáticos vivida por boa parte dos alunos, buscou-se nesse estudo, uma aplicabilidade dos conhecimentos referente à eficiência energética. Com isso, este estudo se propôs a mostrar de que forma é possível inserir a questão ambiental no ensino de matemática no Ensino Fundamental II. Para tal foram elaboradas diversas atividades que relacionam conteúdos matemáticos com essa temática.
Palavras-chave: Energia elétrica, matemática, função, estatística, impostos.
Abstract
The school site is considered suitable for individual and collective change and students become multipliers of information in their own homes, changing the culture of the family. In looking at the education, the conscious use of electricity, the application gains when students understand which are the everyday attitudes that directly impact on energy consumption and consequently the use of natural resources. As there is great difficulty in understanding mathematical content experienced by most students, we sought in this study, applicability of knowledge related to energy efficiency. Therefore, this study aims to show how it is possible to insert environmental issues in mathematics teaching in Elementary Education II. Were prepared for such diverse activities that relate mathematical content with this theme.
Keywords: Electricity, Math, function, statistical, taxes.
USO RACIONAL DA ENERGIA ELÉTRICA: UM TEMA DA MATEMÁTICA
Introdução
O homem sempre se apropriou da natureza, transformando-a e adaptando-a a sua necessidade, não se preocupando com a sua renovação. Estas transformações, que caracterizam o mundo hoje, obrigam o homem a uma constante reflexão de suas relações com o meio ambiente.
Depois da revolução industrial, o impacto da atividade humana sobre o meio ambiente tornou-se muito intenso. O aumento da população e do consumo nos países desenvolvidos implica em maior geração, transmissão, distribuição e uso da energia, gerando impactos negativos ao meio ambiente.
Atualmente, a energia elétrica tornou-se um dos bens de consumo mais fundamentais para a sociedade moderna e tende a tornar-se cada vez mais importante e imprescindível para todos os setores produtivos, portanto é direito de todo ser humano ter acesso à energia.
Com a necessidade de recursos naturais para a obtenção da energia elétrica, deve haver uma preocupação com a preservação e manutenção destes recursos, para evitar o racionamento que irá refletir diretamente na necessidade crescente de mais energia para continuidade do avanço tecnológico, industrial e comercial. Pensar no consumo de energia elétrica de forma racional também está relacionado ao grande impacto ambiental que a construção de uma usina hidrelétrica causa ao meio ambiente, além da poluição proveniente da queima de carvão mineral para a geração de energia elétrica.
O uso racional no consumo de energia elétrica depende de mudanças de comportamento. Sendo assim, o objetivo deste trabalho é conscientizar os alunos da necessidade de redução do consumo de energia elétrica, utilizando a matemática como instrumento de análise da ação do homem no mundo, visando à sustentabilidade, através de tratamento numérico, analítico e gráfico de situações-problema contextualizadas.
Desta forma, o tema desse trabalho se integrou de forma significativa à disciplina de matemática para os alunos dos 8º e 9º anos do ensino fundamental da Escola Estadual Gustavo Marcondes, da cidade de Campinas/SP. Na medida em que proporcionou a aplicação de conhecimentos de matemática para a resolução de um problema que faz parte do cotidiano deles, também permitiu que eles percebessem a matemática como uma disciplina importante, interessante e útil.
No desenvolvimento do trabalho foram abordados conteúdos a partir da leitura da conta de luz da residência dos alunos, como pesquisa sobre os impostos na conta, função matemática do consumo de energia, pesquisa sobre a potência (energia produzida por unidade de tempo) dos eletrodomésticos presentes nas residências. Foram coletados dados, como tempo diário de uso de cada eletrodoméstico utilizado (transformação de minutos para horas), quantidade de dias e cálculo do consumo médio de cada aparelho em kWh (quilowatts hora), porcentagem de gasto para montagem de uma tabela. Confecção de gráficos de setores e colunas. Consumo anual de energia elétrica, comparação entre os meses, para a construção de gráfico de barras e de linhas. Análise dos gráficos buscando alternativas para redução de consumo. Pesquisa sobre outros tipos de energias. Escrita de um relatório sobre ações para redução do consumo. Desenho para chamar a atenção e conscientizar as outras pessoas. Estudo do meio, como visita à exposição sobre Energia no SESC Campinas e finalizando o projeto os alunos foram conhecer a Usina de Barra Bonita.
Atividades Desenvolvidas:
- Leitura e interpretação da conta de luz
Foi solicitado aos alunos que cada item da fatura fosse observado, detendo maior atenção àqueles relevantes ao trabalho: valores das leituras (medições), histórico de consumo de kWh, descrição do consumo e da tarifa e o cálculo do imposto. No diálogo alguns tópicos foram abordados, tais como o consumo de energia elétrica é medido nas residências por um medidor, chamado de relógio de luz, nele o funcionário da companhia, que no caso da cidade de Campinas é a concessionária Companhia Paulista de Força e Luz - CPFL, que faz a leitura mensalmente e a partir dessa leitura é calculado o valor do consumo a ser pago pelo consumidor, que o boleto da conta de luz é enviado às casas e que é obrigação da concessionária levar a energia elétrica aos seus consumidores, e que estes por sua vez, têm custos que devem ser cobertos pela tarifa de energia.
De modo geral, a conta de luz inclui três custos distintos referente:
- a geração de energia,
- o transporte de energia até as casas (transmissão e distribuição) e,
- encargos e tributos.
Realizando a leitura da conta de luz também surgiu a dúvida sobre o que seria o Consumo Uso Sistema (KWh)-TUSD e Consumo Bandeira Verde-TE que aparece discriminado na conta.
Os alunos foram pesquisar e descobriram que por determinação da Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL, a fatura de energia deve apresentar, devidamente separados, o quanto se paga para que a energia chegue até as casas, ou seja, pelo uso do sistema elétrico e pelo que é efetivamente consumido.
A Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição (TUSD) remunera todas instalações, equipamentos e componentes da rede de distribuição utilizados para levar a energia com qualidade e continuidade, já a Tarifa de Energia (TE) refere-se ao valor da energia consumida no último mês. Por isso a tarifa cobrada deles tem valores diferentes.
- Pesquisa sobre os impostos na conta
Durante a análise foram levantadas questões tais como: “O que é ICMS, PIS/PASEP e COFINS? Para onde é destinado o valor arrecadado?”.
Os alunos fizeram pesquisas sobre os tributos aplicados ao setor elétrico.
- Tributos Federais: Programas de Integração Social (PIS) e o Programa de Formação do Patrimônio do Servidor Público (PASEP), mais conhecido pela sigla PIS/PASEP e Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social (COFINS) - cobrados pela União para manter programas voltados ao trabalhador e para atender a programas sociais do Governo Federal.
- Tributos Estaduais: Imposto sobre a Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS) - este imposto incide sobre as operações relativas à circulação de mercadorias e serviços e é de competência dos governos estaduais e do Distrito Federal. O ICMS é regulamentado pelo código tributário de cada estado, ou seja, estabelecido em lei pelas casas legislativas. Por isso são variáveis. A distribuidora tem a obrigação de realizar a cobrança do ICMS direto na fatura e repassá-lo integralmente ao Governo Estadual.
- Tributos Municipais: Contribuição para Custeio do Serviço de Iluminação Pública (IP-CIP) - é atribuída ao Poder Público Municipal toda e qualquer responsabilidade pelos serviços de projeto, implantação, expansão, operação e manutenção das instalações de iluminação pública. Neste caso, a concessionária apenas arrecada a taxa de iluminação pública para o município.
O cálculo dos Tributos envolve o conceito e o cálculo de Porcentagem.
Alíquota do Valor do Consumo x 0,62
Alíquota do COFINSValor do Consumo x 2,82
O valor do ICMS a ser pago tem como base de cálculo o valor final da conta de energia. A alíquota que incide depende de quantos kWh foram consumidos no mês, se consumidos menos de 50 kWh incide uma alíquota de 12% sobre o valor a ser pago, caso o consumo seja superior a 50 kWh a alíquota é de 25%.
- Função do consumo de energia
Esta etapa consiste na construção do modelo matemático para o cálculo do valor a ser pago pela energia consumida. A Modelagem Matemática pode ser compreendida a partir da análise apresentada por D’Ambrósio (1986), quando ele afirma que “Modelagem é um processo muito rico de encarar situações e culmina com a solução efetiva do problema real e não com a simples resolução formal de um problema artificial”.
A partir da análise da conta de energia elétrica da residência de cada aluno foi elaborado um modelo matemático, que é uma equação, com o propósito de se calcular o valor a ser pago de acordo com a quantidade de quilowatts hora (kWh) gastos no mês.
Nesta atividade, juntamente com a construção do modelo matemático, foi introduzido o conteúdo referente à função e função do 1º grau.
Eles escolheram e analisaram uma fatura mensal de energia elétrica da residência de um aluno e observaram o valor, sem a cobrança do ICMS, do quilowatt hora consumido, e o preço médio de consumo, que era de R$ 0,38024291.
Observando todos os dados, os alunos deveriam buscar uma forma de transcrever suas descrições dos cálculos realizados em uma expressão matemática (por meio de letras e símbolos) para descobrir o valor a ser pago pela fatura no mês, conhecendo o consumo de kWh mensal. Assim:
VP = C⋅TA + ICMS⋅VP
Onde:
VP – valor pago
C – consumo mensal
TA – tarifa do kWh
ICMS – alíquota do ICMS
Utilizando os valores da fatura, onde a tarifa do kWh consumido era de R$ 0,38024291 e a alíquota do ICMS de 25% tem-se:
VP = 0,38024291⋅C + 25%⋅VP
Substituindo VP por f(x) e C por x, foram feitos os cálculos e a equação acima foi transformada para a seguinte linguagem de função:
E descobriram que as demais tarifas T foram adicionadas somente no final, pois sobre ela não incide o ICMS, após validaram o modelo substituindo os valores das variáveis x e T que constavam na conta.
Então, cada um pegou a sua conta de luz e construiu a sua função a partir do preço médio de consumo de cada um que eram diferentes uns dos outros, percebendo assim que se economizassem no consumo reduziriam a conta.
Assim, pode-se observar que a igualdade acima se trata de uma função, visto que o valor a ser pago f(x) depende do consumo (x) que é variável.
- Pesquisa sobre a potência em Watts dos aparelhos elétricos
Foi discutido que os aparelhos eletrodomésticos são os receptores da corrente elétrica. Os aparelhos eletrodomésticos transformam a energia elétrica em funções mecânicas ou térmicas. Cada aparelho indica sua potência, conforme o fabricante, em watt (w), que é a razão entre a quantidade de energia em joule (J) e o intervalo de tempo em segundos (s). Assim:
w = J/s « J = w . s
Como potência é a energia transferida ao sistema na unidade de tempo, outros conteúdos matemáticos foram trabalhados como potenciação e transformação de unidades de medidas, pois 1 watt significa que ao sistema chega 1 joule de energia por segundo, que pode ser calor, como os exemplos das principais funções de um ferro elétrico. Num ferro elétrico, por exemplo, o fabricante indica que o ferro possui uma potência de 1200 w e uma pessoa utiliza esse aparelho por uma hora, que equivale a 3600 segundos, logo o consumo de energia elétrica (E) será igual a:
E = 1200 . 3600
E = 4 320 000 J
Para uma residência, a unidade Joule (J) é considerada pequena, assim utiliza-se o Kwh, como unidade de energia, que vai ser um pouco maior para medir esse consumo de energia elétrica. A letra k nessa unidade é uma letra grega que equivale a quantidade 1000 e faz com que a unidade de energia em Kwh represente uma unidade ainda maior. Como exemplo:
1 kwh = 1. 1000 w . 1h = w . 3 600 s = w . 3,6 . s = 3,6 . J
O consumo de energia elétrica dos aparelhos elétricos é obtido aplicando a seguinte expressão:
W = P . T
Onde:
W – energia consumida,
T – tempo em que o produto permanece ligado,
P – potência do aparelho (encontrado nos manuais e na etiqueta do aparelho).
Nesta etapa alguns problemas foram trabalhados, como por exemplo: A potência de um chuveiro elétrico é de 4000 watts. Uma pessoa demora todo dia 10 minutos no banho. Calcule o seu consumo em kWh mensal.
Dados do problema:
Potência: 4000 watts
Tempo: 10 minutos diários = 10 x 30 dias = 300 minutos no mês = 5 horas
Cálculo do consumo:
W = (4000 x 5) / 1000
W = 20000 / 1000
W = 20
Resposta: O chuveiro irá consumir 20 kWh durante os 30 dias.
Com esses cálculos os alunos perceberam que a energia consumida é diretamente proporcional à potência do aparelho e ao respectivo tempo em que o mesmo fica ligado. Verificaram então que quanto maior a potência e o tempo de utilização, maior é a energia consumida e, conseqüentemente vai para a conta a ser pagar no final do mês. Para saber então o custo em dinheiro basta multiplicar o consumo do período pelo valor do kWh, que vem identificado na conta de energia elétrica.
- Construção da tabela de distribuição de frequência e gráficos
Os alunos realizaram uma pesquisa de todos os aparelhos elétricos e lâmpadas de sua residência e foram orientados a montar uma tabela baseada nos dados da pesquisa, com as seguintes colunas: aparelhos elétricos, potências em watts, dias estimados de uso por mês, média de utilização por dia, se necessário transformar minutos para horas, consumo médio mensal de cada aparelho em kWh, participação percentual de cada aparelho na conta de energia e por meio da proporcionalidade descobriram quanto correspondia os ângulos na circunferência.
Através da construção da tabela, explorando a leitura e a interpretação dos dados, eles perceberam o quanto cada aparelho elétrico consome e quanto ele tem de participação na conta, apontando para a possibilidade de onde pode se economizar energia.
Outra forma importante de se trabalhar o conteúdo é através da representação gráfica. Os gráficos são utilizados não só na matemática como em outras áreas do conhecimento para ilustrar fatos do cotidiano. Os alunos confeccionaram gráficos de setores, barras, colunas e de linhas que facilitaram ainda mais a leitura dos dados. Com a análise dos gráficos buscou-se alternativas para redução do consumo de energia elétrica.
- Outros tipos de energia
Os alunos foram divididos em grupos, onde cada grupo pesquisou sobre as vantagens e desvantagens econômicas e ambientais das outras fontes energéticas (hidráulica, termelétrica, nuclear, eólica, solar), confeccionaram cartazes em grupos e fizeram apresentações para compartilhar o conhecimento adquirido. Em seguida, eles visitaram a exposição “FIQUE LIGADO NA ENERGIA DO PLANETA E RECICLE SUAS IDÉIAS!” no SESC Campinas, cuja proposta é oferecer aos visitantes a oportunidade de refletir sobre o significado, a importância e a compreensão dos fatores que determinam a relação energia/homem, presente permanentemente no dia a dia de todos os seres vivos.
- Redução do consumo
A energia é fundamental para qualquer atividade humana, seja ela renovável (originada do sol, do vento ou da água) ou não renovável (extraída do petróleo, gás natural, carvão mineral), mas a energia elétrica hoje é a principal fonte energética utilizada. Dentro do setor elétrico no Brasil algumas questões relevantes foram estudadas, considerando seu desenvolvimento para o futuro.
Não pode haver má utilização e desperdício de energia elétrica. Entre as opções para redução do custo com energia elétrica é fazer uma auto-avaliação do uso de energia. Com esse intuito os alunos fizeram um relatório e desenharam algumas ações importantes para redução do consumo a fim de conscientizarem outras pessoas.
- Usina Hidrelétrica de Barra Bonita
O aumento do consumo de energia elétrica, em razão do consumismo acelerado, tem provocado a construção de mais usinas hidrelétricas. Elas não poluem o ar, mas causam enormes impactos ambientais, em virtude da quantidade de água represada a fim de mover as turbinas na produção da energia elétrica. Então, para finalizar o projeto, os alunos visitaram a Usina hidrelétrica de Barra Bonita, que tem quatro turbinas Kaplan, que geram energia elétrica de 140 mw de potência, o equivalente ao consumo de uma cidade com 500 mil habitantes. Isso possibilitou a eles entenderem na prática como opera uma eclusa, quais são os seus componentes, como acontece a transformação da água em energia através do aproveitamento do potencial hidráulico existente em um rio, os impactos ambientais entre outros conteúdos.
Conclusão
Com esse projeto os alunos aprenderam a fazer a leitura da conta de luz, quais são os tributos e impostos da conta e também analisar e reduzir o consumo de energia elétrica, concluíram que todo aparelho elétrico possui uma potência que é dada em watts (W), e que quanto mais tempo ligado maior o consumo de energia elétrica. Também conheceram outros tipos de fontes energéticas, suas vantagens e desvantagens econômicas e ambientais.
Através de ações concretas, voltadas para a educação ambiental e o ensino da matemática, foi possível que eles adquirissem conhecimentos, valores e a formação de atitudes sociais que sustentam a progressiva inserção em práticas sociais na escola, lugar de exercício da cidadania. A questão da sustentabilidade torna-se cada vez mais importante em nossa sociedade, pois a relação entre o homem e a natureza constitui uma questão vital para a sobrevivência do nosso planeta.
A escolha do tema surgiu da necessidade da conscientização do uso racional da energia elétrica, com o intuito de reduzir o desperdício e o uso ineficiente da energia elétrica e sabendo como calcular o consumo de energia elétrica dos aparelhos, os alunos podem assim economizar eletricidade e dinheiro.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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CENTRO UNIVERSITÁRIO PADRE ANCHIETA
ENI APARECIDA SIVERA BERTOLINI – enibertolini@terra.com
ALEXANDRE AUGUSTO BRUNETTI – alexandre.brunetti@gmail.com
JULIANO SCHIMIGUEL – schimiguel@gmail.com
Jundiaí – São Paulo – Brasil
2013